Один из самых известных ляпов - во "Времени Ангелов": Ривер Сонг влетает в старую ТАРДИС из 1-4 сезонов, модель которой специалисты по спецэффектам перепутали с новой ТАРДИС.
Хотя, говоря по правде, заметил я этот ляп только при повторном просмотре.

Это не ляп, а сюжетная несостыковка, вызванная развитием концепции Плачущих Ангелов. То есть промах этот совершили намеренно, а не потому что чего-то недоглядели. Кроме того, сам Доктор говорил о том, что те Ангелы были лишь падальщиками, несравнимыми по силе со своими сородичами из пятого сезона; в этом контексте вполне объяснимо, почему впервые появившись в сериале Ангелы не могли воплощаться в реальность из изображений.

А мне все время было интересно, почему в "Рождественском вторжении" в то время, как Доктору отрубили руку, Сикоракс не победил, а когда Доктор меч к его горлу приставил - он победил?

Ну да, тут скорее не ляп, а некий штамп. Вот отрубил сикоракс Доктору руку и смотрит, что дальше будет. В это время Доктор встал, произнес маленький спич, отрастил новую руку, получил в нее новый меч и продолжил сражение. А по логике-то - сикоракс должен был руку отрубить, потом еще раз замахнуться и отрубить что-нибудь более важное (голову, например). И получить себе всю Землю со всей начинкой.

А вот ляпов с актерами никто не заметил?! Один и тот же актер играет там разных героев... Например:
Гвен из Торчвуда, появляеться в 1 сезоне 3 серии.(Но это скорее не ляп, а генетическое сходство, как сказал Доктор).
Актриса игравшая Марту Джонс, появляется в последней серии 2 сезона, как работник Торчвуда, которую убили кстате...
Эми оказывается была жрицей в Пампеях, кажеться в 4 сезоне 2 серии(Если не ошибаюсь)...
И Тошико, сменив имя и профессию, работала доктором патологоанатумом, в серии по Слевин, в 1 сезоне.(Когда парасенка вскрывали).
И это наверное еще не все...